Estadística.
La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones.Un estudio estadístico consta de las siguientes fases:-Recogida de datos.-Organización y representación de datos.-Análisis de datos.-Obtención de conclusiones.La estadística es una ciencia formal y una herramienta que estudia el uso y los análisis provenientes de una muestra representativa de datos, busca explicar las correlaciones y dependencias de un fenómeno físico o natural, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional.Sin embargo, la estadística es más que eso, es decir, es la herramienta fundamental que permite llevar a cabo el proceso relacionado con la investigación científica.
CONCEPTOS BÁSICOS RELACIONADOS
Población
Una población es el conjunto de todos los elementos a los que se somete a un estudio estadístico.
Muestra
Una muestra es un conjunto representativo de la población de referencia, el número de individuos de una muestra es menor que el de la población.
Estadística Descriptiva
Es un conjunto de procedimientos que tienen por objeto resumir
masas de datos por medio de números calculados a partir de ellos, o medidas de
resumen, tablas y gráficos.
Inferencia Estadística
Conjunto de procedimientos que permiten confirmar o concluir
propiedades de una población fuente de información, de la cual sólo conocemos una parte representativa, o muestra.
Probabilidad
La probabilidad es un método por el cual se obtiene la frecuencia de un acontecimiento determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables.
Variabilidad y Fenómeno
Nombre que se da a las diferencias en el comportamiento de todo fenómeno
observable que se repite bajo iguales condiciones, debidas a cambios en factores no
controlables, que influyen sobre él. Estas diferencias pueden ser casi imperceptibles, como
en el caso de experimentos de laboratorio, donde hay un alto grado de control sobre los
factores que influyen sobre el fenómeno; pueden ser pequeñas, como en el caso de en
procesos industriales, y pueden ser grandes, como en el caso de fenómenos en que está
involucrado el comportamiento humano, como los fenómenos sicológicos, sociológicos y
económicos.
La variabilidad existente en los fenómenos se puede reducir, se puede explicar
parcialmente, pero no se puede eliminar.
Parámetro.
Nombre dado a una característica global de una población. En general,
un parámetro no es conocido. Por ejemplo, la edad promedio de una población de
habitantes de una región.
Estadístico.
Es una característica de la muestra. Es un valor conocido, que varía de una
muestra a otra. Se utiliza para obtener conclusiones acerca de la población. Por ejemplo,
el promedio de edad de los habitantes seleccionados en una muestra es un estadístico. Se
puede utilizar para estimar la edad promedio de la población de la que se obtuvo la
muestra.
Fenómenos deterministas
Son los hechos o sucesos que ocurren con seguridad. En ellos se conoce de antemano, con certeza, el resultado. Ejemplo:
- Después de las 6:00 son las 7:00.
- Después del día sigue la noche.
- Ir a la escuela todos los días.
- Alimentarse al mediodía
Fenómenos Aleatorios
Son aquellos en donde no se sabe con seguridad lo que va a pasar. Estos sucesos dependen del azar. Ejemplo:
- Al lanzar una moneda al aire, se ignora si saldrá cara o sello.
- Al lanzar un dado al aire, no se sabe qué número saldrá.
- Al sacar una balota de la lotería, se ignora qué cifra del 0 al 9 va a salir.
Variables estadísticas
Variable cualitativa
Las variables cualitativas se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas con números. Podemos distinguir dos tipos:
Variable cualitativa nominal
Una variable cualitativa nominal presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de orden. Por ejemplo:
El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y viudo.
Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa
Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no númericas, en las que existe un orden. Por ejemplo:
La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.
Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º, ...
Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.
Variable cuantitativa
Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:
Variable discreta
Una variable discreta es aquella que toma valores aislados, es decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos. Por ejemplo:
El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.
Variable continua
Una variable continua es aquella que puede tomar valores comprendidos entre dos números. Por ejemplo:
La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.
En la práctica medimos la altura con dos decimales, pero también se podría dar con tres decimales.
Variable aleatoria
Se llama variable aleatoria a toda función que asocia a cada elemento del espacio muestral E un número real.
Se utilizan letras mayúsculas X, Y, ... para designar variables aleatorias, y las respectivas minúsculas (x, y, ...) para designar valores concretos de las mismas.
Variable aleatoria discreta
Una variable aleatoria discreta es aquella que sólo puede tomar valores enteros.
Ejemplos
El número de hijos de una familia, la puntuación obtenida al lanzar un dado.
Variable aleatoria continua
Una variable aleatoria continua es aquella que puede tomar todos los valores posibles dentro de un cierto intervalo de la recta real.
Ejemplos
La altura de los alumnos de una clase, las horas de duración de una pila.
Variable aleatoria binomial
La variable aleatoria binomial, X, expresa el número de éxitos obtenidos en cada prueba del experimento.
La variable binomial es una variable aleatoria discreta, sólo puede tomar los valores 0, 1, 2, 3, 4, ..., n suponiendo que se han realizado n pruebas.
Ejemplo
k = 6, al lanzar una moneda 10 veces y obtener 6 caras.
Variable aleatoria normal
Una variable aleatoria continua, X, sigue una distribución normal de media μ y desviación típica σ, y se designa por N(μ, σ), si se cumplen las siguientes condiciones:
1. La variable puede tomar cualquier valor: (-∞, +∞ )
2. La función de densidad, es la expresión en términos de ecuación matemática de la curva de Gauss.
Variable estadística bidimensional
Una variable bidimensional es una variable en la que cada individuo está definido por un par de caracteres, (X, Y).
Estos dos caracteres son a su vez variables estadísticas en las que sí existe relación entre ellas, una de las dos variables es la variable independiente y la otra variable dependiente.
Población Finita:
es el conjunto compuesto por una cantidad limitada de elementos, como el número de especies, el numero de estudiantes, el número de obreros.
Población Infinita:
es la que tiene un número extremadamente grande de componentes, como el conjunto de especies que tiene el reino animal.
LA RELACIÓN DE LA ESTADÍSTICA CON LAS MÚLTIPLES ÁREAS DEL CONOCIMIENTO.
La estadística se estudia como una materia en muchos planes de estudio de las más diversas profesiones y forma parte de los programas de especialización y posgrado en las más diversas disciplinas. Es, de hecho, casi imposible que un profesional, técnico o científico no haya recibido en su formación al menos un curso de estadística.
Por otro lado, la estadística es en sí misma un disciplina, que muchos le dan el carácter de científica, aunque otros prefieren verla como una tecnología. Lo cierto es que hay profesionales de la estadística que trabajan en la academia o como consultores especializados en el uso de esta metodología.
MÉTODO CIENTÍFICO.
El método científico: sus etapas
Los conocimientos que la humanidad posee actualmente sobre las diversas ciencias de la naturaleza se deben, sobre todo, al trabajo de investigación de los científicos. El procedimiento que éstos emplean en su trabajo es lo que se llamará MÉTODO CIENTÍFICO.El método científico consta de las siguientes fases:
Después de las observaciones, el científico se plantea el cómo y el porqué de lo que ha ocurrido y formula una hipótesis.
Formular una hipótesis consiste en elaborar una explicación provisional de los hechos observados y de sus posibles causas.
Una vez formulada la hipótesis, el científico debe comprobar si es cierta. Para ello realizará múltiples experimentos modificando las variables que intervienen en el proceso y comprobará si se cumple su hipótesis.
Experimentar consiste en reproducir y observar varias veces el hecho o fenómeno que se quiere estudiar, modificando las circunstancias que se consideren convenientes.
Durante la experimentación, los científicos acostumbran a realizar múltiples medidas de diferentes magnitudes físicas. De esta manera pueden estudiar qué relación existe entre una magnitud y la otra.
El análisis de los datos experimentales permite al científico comprobar si su hipótesis era correcta y dar una explicación científica al hecho o fenómeno observado.
La emisión de conclusiones consiste en la interpretación de los hechos observados de acuerdo con los datos experimentales.
A veces se repiten ciertas pautas en todos los hechos y fenómenos observados. En este caso puede enunciarse una ley. Una ley científica es la formulación de las regularidades observadas en un hecho o fenómeno natural. Por lo general, se expresa matemáticamente.
Las leyes científicas se integran en teorías. Una teoría científica es una explicación global de una serie de observaciones y leyes interrelacionadas.
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